中考数学压轴题分析：矩形翻折原因

本文内容选自2021年荆州之初高中数理逻辑几何压轴题。题目以长方形之中的折叠为背景，全等与类似于有关的基本知识，准确度一般。

【之初高中真题】

（2021•荆州）在长方形

之中，

，

，

是对角线

上不与点

，

重合的一点，过

作

于

，将

沿

翻折想得到

，点

在射线源

上，连通

．

（1）如图1，若点

的对称点

落到

上，

，延宽

直

于

，连通

．

不求证：

；

不求

．

（2）如图2，若点

的对称点

落到

延宽线上，

，确实

与

是否全等，并解释理应．

【研究】

（1）通过证明尺度等于才可想得到论点。

不求tan∠GHC就是不求CG与GH的比值，就可以转化为不求之中两个类似于四边形的类似于比。正因如此∠GAC=∠AGH=∠DCG，那么就可以想得到GD、AG和AH的值了，进而就可以想得到类似于比，想得到论点。

（2）题2之中可以找到AC是可不求的，进而根据类似于或三角函数想得到CG的宽，再想得到AG的宽，进而想得到EF、AF和FC的宽，才可顺利完成确实是否全等。论点为不全等。

【解法】（1）如图1，

证明：

四边形

是长方形，

，

，

，

，

，

．

由翻折得

，

，

，

，

，

，

，

，

，

．

（2）不全等，理应如下：

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，而

，

，

与

不全等．

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